有限数学例

$- \frac{3}{4} w - \frac{4}{3} = - \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$

ステップ 1

$w$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2

$- \frac{1}{6} w + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$w$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5}{6} w = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.1.2

$\frac{5}{6}$ と $w$ をまとめます。

$- \frac{w}{6} + \frac{1}{12} + \frac{5 w}{6} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- w + 5 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.2

$- w$ と $5 w$ をたし算します。

$\frac{4 w}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.3

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ を $4 w$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 w)}{6} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 w)}{2 (3)} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 w)}{2 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3}{4} w - \frac{4}{3}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$w$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{w \cdot 3}{4} - \frac{4}{3}$

ステップ 3.2

$3$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{3 w}{4} - \frac{4}{3}$

ステップ 4

$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{3 w}{4}$ を足します。

$\frac{2 w}{3} + \frac{1}{12} + \frac{3 w}{4} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{2 w}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{3 w}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 w}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{2 w}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.4.3

$\frac{3 w}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 w \cdot 4}{12} + \frac{3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3}{12} + \frac{1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 w \cdot 4 + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.7

各項を簡約します。

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ステップ 4.7.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 w + 3 w \cdot 3 + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.7.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{8 w + 9 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 4.8

$8 w$ と $9 w$ をたし算します。

$\frac{17 w + 1}{12} = - \frac{4}{3}$

ステップ 5

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 w + 1}{12} \cdot 12 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$17 w + 1 = - \frac{4}{3} \cdot 12$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{4}{3} \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot 12$

ステップ 6.2.1.1.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4))$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$17 w + 1 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$17 w + 1 = - 4 \cdot 4$

ステップ 6.2.1.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$17 w + 1 = - 16$

ステップ 7

$w$ について解きます。

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ステップ 7.1

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$17 w = - 16 - 1$

ステップ 7.1.2

$- 16$ から $1$ を引きます。

$17 w = - 17$

ステップ 7.2

$17 w = - 17$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$17 w = - 17$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 w}{17} = \frac{- 17}{17}$

ステップ 7.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{- 17}{17}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.3.1

$- 17$ を $17$ で割ります。

$w = - 1$

有限数学 例

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