有限数学例

$\frac{10}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1

$10$ と $2 w + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 w$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 4} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 2 (2)} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (w) + 2 (2)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

ステップ 2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

ステップ 3

$w$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$5 (w - 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$5 w + 5 \cdot - 2 = (w + 2) \cdot 5$

ステップ 3.1.4

$5$ に $- 2$ をかけます。

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

ステップ 3.2

$(w + 2) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$5 w - 10 = w \cdot 5 + 2 \cdot 5$

ステップ 3.2.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ を $w$ の左に移動させます。

$5 w - 10 = 5 \cdot w + 2 \cdot 5$

ステップ 3.2.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$5 w - 10 = 5 w + 10$

$5 w - 10 = 5 w + 10$

$5 w - 10 = 5 w + 10$

ステップ 3.3

$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $5 w$ を引きます。

$5 w - 10 - 5 w = 10$

ステップ 3.3.2

$5 w - 10 - 5 w$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.2.1

$5 w$ から $5 w$ を引きます。

$0 - 10 = 10$

ステップ 3.3.2.2

$0$ から $10$ を引きます。

$- 10 = 10$

$- 10 = 10$

$- 10 = 10$

ステップ 3.4

$- 10 \neq 10$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$