有限数学例

$((w) (2 w - 10)) + (3 + w) = 256$

ステップ 1

$(w) (2 w - 10) + 3 + w$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$w (2 w) + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

ステップ 1.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 w \cdot w + w \cdot - 10 + 3 + w = 256$

ステップ 1.1.3

$- 10$ を $w$ の左に移動させます。

$2 w \cdot w - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

ステップ 1.1.4

指数を足して $w$ に $w$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$w$ を移動させます。

$2 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

ステップ 1.1.4.2

$w$ に $w$ をかけます。

$2 w^{2} - 10 \cdot w + 3 + w = 256$

$2 w^{2} - 10 w + 3 + w = 256$

ステップ 1.2

$- 10 w$ と $w$ をたし算します。

$2 w^{2} - 9 w + 3 = 256$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $256$ を引きます。

$2 w^{2} - 9 w + 3 - 256 = 0$

ステップ 2.2

$3$ から $256$ を引きます。

$2 w^{2} - 9 w - 253 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 2$ 、 $b = - 9$ 、および $c = - 253$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $w$ の値を求めます。

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 253)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 2 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 253$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 8 \cdot - 253}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.2.2

$- 8$ に $- 253$ をかけます。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 2024}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.1.3

$81$ と $2024$ をたし算します。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$w = \frac{9 \pm \sqrt{2105}}{4}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{9 + \sqrt{2105}}{4}, \frac{9 - \sqrt{2105}}{4}$

10進法形式：

$w = 13.72006974 \dots, - 9.22006974 \dots$

有限数学 例

有限数学例