有限数学例

$\frac{1}{2} \cdot ((0.12) ({7.85}^{2})) = (0.12) (9.81) (1.18) + \frac{1}{2} \cdot ((0.12) v^{2})$

ステップ 1

方程式を $(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ として書き換えます。

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$(0.12) (9.81) \cdot 1.18$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$0.12$ に $9.81$ をかけます。

$1.1772 \cdot 1.18 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.1.2

$1.1772$ に $1.18$ をかけます。

$1.389096 + \frac{1}{2} \cdot (0.12 v^{2}) = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2} (0.12 v^{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$0.12$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$1.389096 + \frac{0.12}{2} v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.2.2

$\frac{0.12}{2}$ と $v^{2}$ をまとめます。

$1.389096 + \frac{0.12 v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.3

$0.12$ を $0.12 v^{2}$ で因数分解します。

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ で因数分解します。

$1.389096 + \frac{0.12 (v^{2})}{2 (1)} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.5

分数を分解します。

$1.389096 + \frac{0.12}{2} \cdot \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.6

$0.12$ を $2$ で割ります。

$1.389096 + 0.06 \frac{v^{2}}{1} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 2.7

$v^{2}$ を $1$ で割ります。

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 3

$\frac{1}{2} \cdot 0.12 \cdot {7.85}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ と $0.12$ をまとめます。

$1.389096 + 0.06 v^{2} = \frac{0.12}{2} \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.12$ を $2$ で割ります。

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot {7.85}^{2}$

ステップ 3.2.2

$7.85$ を $2$ 乗します。

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 0.06 \cdot 61.6225$

ステップ 3.2.3

$0.06$ に $61.6225$ をかけます。

$1.389096 + 0.06 v^{2} = 3.69735$

ステップ 4

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1.389096$ を引きます。

$0.06 v^{2} = 3.69735 - 1.389096$

ステップ 4.2

$3.69735$ から $1.389096$ を引きます。

$0.06 v^{2} = 2.308254$

ステップ 5

$0.06 v^{2} = 2.308254$ の各項を $0.06$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$0.06 v^{2} = 2.308254$ の各項を $0.06$ で割ります。

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0.06$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.06 v^{2}}{0.06} = \frac{2.308254}{0.06}$

ステップ 5.2.1.2

$v^{2}$ を $1$ で割ります。

$v^{2} = \frac{2.308254}{0.06}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$2.308254$ を $0.06$ で割ります。

$v^{2} = 38.4709$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{38.4709}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v = \sqrt{38.4709}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v = - \sqrt{38.4709}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \sqrt{38.4709}, - \sqrt{38.4709}$

10進法形式：

$v = 6.20249143 \dots, - 6.20249143 \dots$

有限数学 例

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