有限数学 例

Решить относительно x (4x+20)/((x-3)^2)=1
ステップ 1
で因数分解します。
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ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
で因数分解します。
ステップ 1.3
で因数分解します。
ステップ 2
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.3
をかけます。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 4
方程式を解きます。
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ステップ 4.1
を簡約します。
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ステップ 4.1.1
書き換えます。
ステップ 4.1.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 4.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.4
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 4.1.4.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.1.4.1.1
をかけます。
ステップ 4.1.4.1.2
の左に移動させます。
ステップ 4.1.4.1.3
をかけます。
ステップ 4.1.4.2
からを引きます。
ステップ 4.2
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 4.3
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 4.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3.2
からを引きます。
ステップ 4.4
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.5
からを引きます。
ステップ 4.6
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.6.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.6.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4.7
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.8.1
に等しいとします。
ステップ 4.8.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.9
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.9.1
に等しいとします。
ステップ 4.9.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.10
最終解はを真にするすべての値です。