有限数学例

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$

ステップ 1

$1 - \frac{4}{3} \cdot (x - \frac{1}{12})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} (- \frac{1}{12})$

ステップ 1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} (- \frac{1}{12})$

ステップ 1.1.3.2

$- \frac{1}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

ステップ 1.1.3.3

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 1}{12}$

ステップ 1.1.3.4

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

ステップ 1.1.3.5

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 1}{4 \cdot 3}$

ステップ 1.1.3.6

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{- 1}{3}$

ステップ 1.1.4

$\frac{- 1}{3}$ に $\frac{- 1}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- - 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.1.7

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = 1 - \frac{4 x}{3} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{9 + 1}{9}$

ステップ 1.2.3

$9$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} = - \frac{4 x}{3} + \frac{10}{9}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{4 x}{3}$ を足します。

$\frac{3 x}{16} - \frac{1}{3} + \frac{4 x}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{3 x}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.3

$\frac{4 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $48$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{3 x}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.4.2

$16$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x}{3} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.4.3

$\frac{4 x}{3}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{3 \cdot 16} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.4.4

$3$ に $16$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 3}{48} + \frac{4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1.1

$x$ を $3 x \cdot 3 + 4 x \cdot 16$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) + 4 x \cdot 16}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.1.1.2

$x$ を $4 x \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 3) + x (4 \cdot 16)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 3 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (9 + 4 \cdot 16)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.1.3

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{x (9 + 64)}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.1.4

$9$ と $64$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 73}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 2.6.2

$73$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{73 x}{48} - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10}{9} + \frac{3}{9}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{73 x}{48} = \frac{10 + 3}{9}$

ステップ 3.5

$10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{73 x}{48} = \frac{13}{9}$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{48}{73}$ を掛けます。

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$48$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{48}{73} \cdot \frac{73 x}{48} = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.1.1.2

$73$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$73$ を $73 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{73} (73 (x)) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{73} (73 x) = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{48}{73} \cdot \frac{13}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ を $48$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (16)}{73} \cdot \frac{13}{9}$

ステップ 5.2.1.1.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot 16}{73} \cdot \frac{13}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = \frac{16}{73} \cdot \frac{13}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$\frac{16}{73}$ に $\frac{13}{3}$ をかけます。

$x = \frac{16 \cdot 13}{73 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.3.1

$16$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{208}{73 \cdot 3}$

ステップ 5.2.1.3.2

$73$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{208}{219}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{208}{219}$

10進法形式：

$x = 0.94977168 \dots$

有限数学 例

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