有限数学例

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1

$(x + 2) (x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4.1.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 1.4.2

$- 4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

ステップ 2

$(x - 1) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

ステップ 2.2.2

$- 3 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

ステップ 3.3

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

ステップ 3.3.2

$- 2 x - 8$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

ステップ 3.4

$- 2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$2 x - 8 = 3$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$2 x = 3 + 8$

ステップ 4.2

$3$ と $8$ をたし算します。

$2 x = 11$

ステップ 5

$2 x = 11$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$2 x = 11$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{2}$

10進法形式：

$x = 5.5$

帯分数形：

$x = 5 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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