有限数学例

$- \frac{23}{5} (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- \frac{23}{5} \cdot (x + 8) = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- \frac{23}{5} x - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.4

$x$ と $\frac{23}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 23}{5} - \frac{23}{5} \cdot 8 = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.5

$- \frac{23}{5} \cdot 8$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 23}{5} - 8 (\frac{23}{5}) = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.5.2

$- 8$ と $\frac{23}{5}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 8 \cdot 23}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.5.3

$- 8$ に $23$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 23}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$23$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{23 \cdot x}{5} + \frac{- 184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{1}{5} x - 15$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} = \frac{x}{5} - 15$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{5}$ を引きます。

$- \frac{23 x}{5} - \frac{184}{5} - \frac{x}{5} = - 15$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 23 x - 184 - x}{5} = - 15$

ステップ 3.3

$- 23 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{- 24 x - 184}{5} = - 15$

ステップ 3.4

$8$ を $- 24 x - 184$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$8$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 3 x) - 184}{5} = - 15$

ステップ 3.4.2

$8$ を $- 184$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 3 x) + 8 (- 23)}{5} = - 15$

ステップ 3.4.3

$8$ を $8 (- 3 x) + 8 (- 23)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 3 x - 23)}{5} = - 15$

ステップ 3.5

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (3 x) - 23)}{5} = - 15$

ステップ 3.6

$- 23$ を $- 1 (23)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- (3 x) - 1 (23))}{5} = - 15$

ステップ 3.7

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (23)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (3 x + 23))}{5} = - 15$

ステップ 3.8

$- (3 x + 23)$ を $- 1 (3 x + 23)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- 1 (3 x + 23))}{5} = - 15$

ステップ 3.9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5} = - 15$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{5}{8}$ を掛けます。

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{8} (- \frac{8 (3 x + 23)}{5}) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{8 (3 x + 23)}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 5}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.1.3

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (3 x + 23)}{5} = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{8} (- 8 (3 x + 23)) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$8$ を $- 8 (3 x + 23)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- (3 x + 23))) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (3 x + 23) = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.1.1.3.2

$3 x + 23$ に $1$ をかけます。

$3 x + 23 = - \frac{5}{8} \cdot - 15$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{5}{8} \cdot - 15$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 15$ に $- 1$ をかけます。

$3 x + 23 = 15 (\frac{5}{8})$

ステップ 5.2.1.2

$15$ と $\frac{5}{8}$ をまとめます。

$3 x + 23 = \frac{15 \cdot 5}{8}$

ステップ 5.2.1.3

$15$ に $5$ をかけます。

$3 x + 23 = \frac{75}{8}$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺から $23$ を引きます。

$3 x = \frac{75}{8} - 23$

ステップ 6.2

$- 23$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$3 x = \frac{75}{8} - 23 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 6.3

$- 23$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$3 x = \frac{75}{8} + \frac{- 23 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$3 x = \frac{75 - 23 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- 23$ に $8$ をかけます。

$3 x = \frac{75 - 184}{8}$

ステップ 6.5.2

$75$ から $184$ を引きます。

$3 x = \frac{- 109}{8}$

ステップ 6.6

分数の前に負数を移動させます。

$3 x = - \frac{109}{8}$

ステップ 7

$3 x = - \frac{109}{8}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3 x = - \frac{109}{8}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{109}{8}}{3}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7.3.2

$- \frac{109}{8} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{109}{8}$ をかけます。

$x = - \frac{109}{3 \cdot 8}$

ステップ 7.3.2.2

$3$ に $8$ をかけます。

$x = - \frac{109}{24}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{109}{24}$

10進法形式：

$x = - 4.541\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 4 \frac{13}{24}$

有限数学 例

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