有限数学例

$t = \frac{- 150 + \sqrt{22500 + 1280}}{- 32}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$22500$ と $1280$ をたし算します。

$t = \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

ステップ 1.2

$23780$ を $2^{2} \cdot 5945$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $23780$ で因数分解します。

$t = \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

$t = \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

ステップ 1.3

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

$t = \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 150 + 2 \sqrt{5945}$ と $- 32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $- 150$ で因数分解します。

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2 \sqrt{5945}$ で因数分解します。

$t = \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ で因数分解します。

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

ステップ 2.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$2$ を $- 32$ で因数分解します。

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

ステップ 2.1.4.3

式を書き換えます。

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

ステップ 2.2

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

ステップ 2.3

$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$t = - \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

ステップ 2.4

$- 1$ を $\sqrt{5945}$ で因数分解します。

$t = - \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ で因数分解します。

$t = - \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

ステップ 2.6

式を簡約します。

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ステップ 2.6.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

ステップ 2.6.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$t = 1 \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

ステップ 2.6.3

$\frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

10進法形式：

$t = - 0.13148913 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$