有限数学例

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

ステップ 1

$t (7 + t)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + t (7 + t) = 4 (t + 7)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$t (7 + t) = 4 (t + 7)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$t \cdot 7 + t \cdot t = 4 (t + 7)$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$7$ を $t$ の左に移動させます。

$7 \cdot t + t \cdot t = 4 (t + 7)$

ステップ 1.4.2

$t$ に $t$ をかけます。

$7 t + t^{2} = 4 (t + 7)$

$7 t + t^{2} = 4 (t + 7)$

$7 t + t^{2} = 4 (t + 7)$

ステップ 2

$4 (t + 7)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$7 t + t^{2} = 4 t + 4 \cdot 7$

ステップ 2.2

$4$ に $7$ をかけます。

$7 t + t^{2} = 4 t + 28$

$7 t + t^{2} = 4 t + 28$

ステップ 3

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $4 t$ を引きます。

$7 t + t^{2} - 4 t = 28$

ステップ 3.2

$7 t$ から $4 t$ を引きます。

$t^{2} + 3 t = 28$

$t^{2} + 3 t = 28$

ステップ 4

方程式の両辺から $28$ を引きます。

$t^{2} + 3 t - 28 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $t^{2} + 3 t - 28$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $3$ です。

$- 4, 7$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(t - 4) (t + 7) = 0$

$(t - 4) (t + 7) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$t - 4 = 0$

$t + 7 = 0$

ステップ 7

$t - 4$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 7.1

$t - 4$ が $0$ に等しいとします。

$t - 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$t = 4$

$t = 4$

ステップ 8

$t + 7$ を $0$ に等しくし、 $t$ を解きます。

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ステップ 8.1

$t + 7$ が $0$ に等しいとします。

$t + 7 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$t = - 7$

$t = - 7$

ステップ 9

最終解は $(t - 4) (t + 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$t = 4, - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$