有限数学例

$h = 6 + 55 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $6 + 55 t - 16 t^{2} = h$ として書き換えます。

$6 + 55 t - 16 t^{2} = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $h$ を引きます。

$6 + 55 t - 16 t^{2} - h = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 55$ 、および $c = 6 - h$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 55 \pm \sqrt{55^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (6 - h))}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$55$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3025 - 4 \cdot - 16 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3025 + 64 \cdot (6 - h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3025 + 64 \cdot 6 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.4

$64$ に $6$ をかけます。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3025 + 384 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.5

$- 1$ に $64$ をかけます。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3025 + 384 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.6

$3025$ と $384$ をたし算します。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3409 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 55 \pm \sqrt{3409 - 64 h}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 55 \pm \sqrt{3409 - 64 h}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{55 \pm \sqrt{3409 - 64 h}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{55 + \sqrt{3409 - 64 h}}{32}$

$t = \frac{55 - \sqrt{3409 - 64 h}}{32}$

有限数学 例

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