有限数学例

${(x - 12)}^{2} = 12$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 12 = \pm \sqrt{12}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x - 12 = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 12 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x - 12 = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 12 = 2 \sqrt{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = 2 \sqrt{3} + 12$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 12 = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $12$ を足します。

$x = - 2 \sqrt{3} + 12$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{3} + 12, - 2 \sqrt{3} + 12$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{3} + 12, - 2 \sqrt{3} + 12$

10進法形式：

$x = 15.46410161 \dots, 8.53589838 \dots$

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