有限数学例

$0 = - 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$

ステップ 1

方程式を $- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$ として書き換えます。

$- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2

$- 9 (\frac{2}{36}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$9 (- 1) \frac{2}{36} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.1.2

$9$ を $36$ で因数分解します。

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.1.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.1.4

式を書き換えます。

$- 1 (\frac{2}{4}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 1 \frac{2 (1)}{4} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$- 1 (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.3

$- 1 (\frac{1}{2})$ を $- (\frac{1}{2})$ に書き換えます。

$- (\frac{1}{2}) + 13 (\frac{8}{36}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.4

$8$ と $36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 (2)}{36} + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.2.1

$4$ を $36$ で因数分解します。

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{1}{2} + 13 \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{1}{2} + 13 (\frac{2}{9}) + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.5

$13 (\frac{2}{9})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$13$ と $\frac{2}{9}$ をまとめます。

$- \frac{1}{2} + \frac{13 \cdot 2}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.5.2

$13$ に $2$ をかけます。

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + y (\frac{13}{18}) = 0$

ステップ 2.1.6

$y$ と $\frac{13}{18}$ をまとめます。

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{y \cdot 13}{18} = 0$

ステップ 2.1.7

$13$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{2} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.3

$\frac{26}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{9}{2 \cdot 9} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.2

$2$ に $9$ をかけます。

$- \frac{9}{18} + \frac{26}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.3

$\frac{26}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.4

$9$ に $2$ をかけます。

$- \frac{9}{18} + \frac{26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 + 26 \cdot 2}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$26$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 9 + 52}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.6.2

$- 9$ と $52$ をたし算します。

$\frac{43}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{43}{18}$ を引きます。

$\frac{13 y}{18} = - \frac{43}{18}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$13 y = - 43$

ステップ 5

$13 y = - 43$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$13 y = - 43$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 43}{13}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 43}{13}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{43}{13}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{43}{13}$

10進法形式：

$y = - 3.\overline{307692}$

帯分数形：

$y = - 3 \frac{4}{13}$

有限数学 例

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