有限数学例

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{5}{8} + 8 y) - \frac{5}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{5}{4}$ をかけます。

$\frac{5}{3 \cdot 4} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5}{12} + \frac{2}{3} (8 y) - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.5

$\frac{2}{3} (8 y)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.5.1

$8$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{5}{12} + \frac{8 \cdot 2}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.5.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{12} + \frac{16}{3} y - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.1.5.3

$\frac{16}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5}{12} + \frac{16 y}{3} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.2

$\frac{5}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.3

$- \frac{5}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5}{12} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{5}{12}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.4.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.4.3

$\frac{5}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.4.4

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{5 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 5 \cdot 3}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.6.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{10 - 15}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.6.3

$10$ から $15$ を引きます。

$\frac{16 y}{3} + \frac{- 5}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{16 y}{3} - \frac{5}{24} = \frac{3}{8}$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{5}{24}$ を足します。

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24}$

ステップ 2.2

$\frac{3}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{24}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{3}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{24}$

ステップ 2.3.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{24}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 5}{24}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{9 + 5}{24}$

ステップ 2.5.2

$9$ と $5$ をたし算します。

$\frac{16 y}{3} = \frac{14}{24}$

ステップ 2.6

$14$ と $24$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 (7)}{24}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 y}{3} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 12}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{16 y}{3} = \frac{7}{12}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{16}$ を掛けます。

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{16} \cdot \frac{16 y}{3} = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4.1.1.2

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$16$ を $16 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{16} (16 (y)) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{16} (16 y) = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{3}{16} \cdot \frac{7}{12}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3}{16} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{16} \cdot \frac{7}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{1}{16}$ に $\frac{7}{4}$ をかけます。

$y = \frac{7}{16 \cdot 4}$

ステップ 4.2.1.3

$16$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{7}{64}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{7}{64}$

10進法形式：

$y = 0.109375$

有限数学 例

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