有限数学例

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x) = 0$

ステップ 1

$3 x (x + 1) + x (5 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

ステップ 1.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

ステップ 1.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

$3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + x (5 - 2 x) = 0$

ステップ 1.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x + x (5 - 2 x) = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 3 x + x \cdot 5 + x (- 2 x) = 0$

ステップ 1.1.5

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

ステップ 1.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 x^{2} + 3 x + 5 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 1.1.7

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.7.1

$x$ を移動させます。

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 (x \cdot x) = 0$

ステップ 1.1.7.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

$3 x^{2} + 3 x + 5 x - 2 x^{2} = 0$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 3 x + 5 x = 0$

ステップ 1.2.2

$3 x$ と $5 x$ をたし算します。

$x^{2} + 8 x = 0$

$x^{2} + 8 x = 0$

$x^{2} + 8 x = 0$

ステップ 2

$x$ を $x^{2} + 8 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + 8 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $8 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 8 = 0$

ステップ 2.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 8$ で因数分解します。

$x (x + 8) = 0$

$x (x + 8) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 8 = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

$x = - 8$

ステップ 6

最終解は $x (x + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$