有限数学例

$\sqrt{15 (3 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

ステップ 1

$15$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

ステップ 2

$45 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ を $3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (5) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$\sqrt{3^{2} \cdot (5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}})}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 \sqrt{5 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}}$

10進法形式：

$12.06743796 \dots$

有限数学 例