有限数学例

$y = 2^{x} - 12$

ステップ 1

方程式を $2^{x} - 12 = y$ として書き換えます。

$2^{x} - 12 = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$2^{x} = y + 12$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{x}) = \ln (y + 12)$

ステップ 4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{x})$ を展開します。

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$

ステップ 5

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x \ln (2) = \ln (y + 12)$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (y + 12)}{\ln (2)}$

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