有限数学例

$e^{32} = e^{12 x}$

ステップ 1

方程式を $e^{12 x} = e^{32}$ として書き換えます。

$e^{12 x} = e^{32}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$12 x = 32$

ステップ 3

$12 x = 32$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$12 x = 32$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{32}{12}$

$x = \frac{32}{12}$

$x = \frac{32}{12}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$32$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$4$ を $32$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (8)}{12}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$