有限数学例

$\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5} = \frac{x + 1}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{8 x}{15} + \frac{3}{5}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{8 x}{15} \cdot 2 + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{8 x}{15} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$\frac{8 x}{15}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{8 x \cdot 2}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{3}{5} \cdot 2 = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{3}{5} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{3}{5}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = \frac{x + 1}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} = x + 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{6}{5} - x = 1$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$\frac{16 x}{15} - x \cdot \frac{15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{15}{15}$ をまとめます。

$\frac{16 x}{15} + \frac{- x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 x - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $16 x - x \cdot 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $16 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 16 - x \cdot 15}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 15$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 16 + x (- 1 \cdot 15)$ で因数分解します。

$\frac{x (16 - 1 \cdot 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $15$ をかけます。

$\frac{x (16 - 15)}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5.1.3

$16$ から $15$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.1.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{15} + \frac{6}{5} = 1$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{6}{5}$ を引きます。

$\frac{x}{15} = 1 - \frac{6}{5}$

ステップ 3.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{15} = \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{15} = \frac{5 - 6}{5}$

ステップ 3.2.4

$5$ から $6$ を引きます。

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{5}$

ステップ 3.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{5}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $15$ を掛けます。

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{5})$

ステップ 3.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 15 (- \frac{1}{5})$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$15 (- \frac{1}{5})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- \frac{1}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 15 (\frac{- 1}{5})$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x = 5 (3) \frac{- 1}{5}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 5 \cdot 3 \frac{- 1}{5}$

ステップ 3.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot - 1$

ステップ 3.4.2.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 3$

有限数学 例

有限数学例