有限数学例

$3 - 2 (x - \frac{1}{3}) = \frac{x}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(3 - 2 (x - \frac{1}{3})) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$(3 - 2 x - 2 (- \frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2

$- 2 (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$(3 - 2 x + 2 (\frac{1}{3})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.1.2.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$(3 - 2 x + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(- 2 x + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$(- 2 x + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$(- 2 x + \frac{9 + 2}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.2

$9$ と $2$ をたし算します。

$(- 2 x + \frac{11}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- 2 x \cdot 2 + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.7

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 x + \frac{11}{3} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8

$\frac{11}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.8.1

$\frac{11}{3}$ と $2$ をまとめます。

$- 4 x + \frac{11 \cdot 2}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.8.2

$11$ に $2$ をかけます。

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- 4 x + \frac{22}{3} = \frac{x}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- 4 x + \frac{22}{3} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 4 x + \frac{22}{3} - x = 0$

ステップ 3.1.2

$- 4 x$ から $x$ を引きます。

$- 5 x + \frac{22}{3} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $\frac{22}{3}$ を引きます。

$- 5 x = - \frac{22}{3}$

ステップ 3.3

$- 5 x = - \frac{22}{3}$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 5 x = - \frac{22}{3}$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{22}{3}}{- 5}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

ステップ 3.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$

ステップ 3.3.3.3

$- \frac{22}{3} (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = 1 (\frac{22}{3}) \frac{1}{5}$

ステップ 3.3.3.3.2

$\frac{22}{3}$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.3.3.3.3

$\frac{22}{3}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$x = \frac{22}{3 \cdot 5}$

ステップ 3.3.3.3.4

$3$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{22}{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{22}{15}$

10進法形式：

$x = 1.4\overline{6}$

帯分数形：

$x = 1 \frac{7}{15}$

有限数学 例

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