有限数学例

$4 x^{2} - 25 x = 0$

ステップ 1

$x$ を $4 x^{2} - 25 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$x (4 x) - 25 x = 0$

ステップ 1.2

$x$ を $- 25 x$ で因数分解します。

$x (4 x) + x \cdot - 25 = 0$

ステップ 1.3

$x$ を $x (4 x) + x \cdot - 25$ で因数分解します。

$x (4 x - 25) = 0$

$x (4 x - 25) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 x - 25 = 0$

ステップ 3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4

$4 x - 25$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$4 x - 25$ が $0$ に等しいとします。

$4 x - 25 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $4 x - 25 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $25$ を足します。

$4 x = 25$

ステップ 4.2.2

$4 x = 25$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4 x = 25$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{25}{4}$

$x = \frac{25}{4}$

$x = \frac{25}{4}$

$x = \frac{25}{4}$

$x = \frac{25}{4}$

$x = \frac{25}{4}$

ステップ 5

最終解は $x (4 x - 25) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{25}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \frac{25}{4}$

10進法形式：

$x = 0, 6.25$

帯分数形：

$x = 0, 6 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$