有限数学 例

Решить относительно x 8*2^x=81*3^(x-1)
ステップ 1
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 2
左辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 3
右辺を展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に書き換えます。
ステップ 3.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.1.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.2
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 4.1.3
で割ります。
ステップ 5
を並べ替えます。
ステップ 6
対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 7
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 8
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 9
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
で因数分解します。
ステップ 9.2
で因数分解します。
ステップ 9.3
で因数分解します。
ステップ 10
に書き換えます。
ステップ 11
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
の各項をで割ります。
ステップ 11.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.2.1.2
で割ります。
ステップ 11.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: