有限数学例

$(x) \cdot (2 x) - 6 x = 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x \cdot x - 6 x = 4$

ステップ 1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) - 6 x = 4$

ステップ 1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} - 6 x = 4$

ステップ 2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 x^{2} - 6 x - 4 = 0$

ステップ 3

$2$ を $2 x^{2} - 6 x - 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) - 6 x - 4 = 0$

ステップ 3.2

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 4 = 0$

ステップ 3.3

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

ステップ 3.4

$2$ を $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2 = 0$

ステップ 3.5

$2$ を $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 2$ で因数分解します。

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$

ステップ 4

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 (x^{2} - 3 x - 2) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} - 3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$x^{2} - 3 x - 2$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 3 x - 2 = \frac{0}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

ステップ 5

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 6

$a = 1$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

分子を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.2.2

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.1.3

$9$ と $8$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

ステップ 7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

ステップ 8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

10進法形式：

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$

有限数学 例

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