有限数学例

$(x) (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 1

$x (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x (x + 2) = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 2 = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 1.4.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 (x + 1) + 13$

ステップ 2

$5 (x + 1) + 13$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 \cdot 1 + 13$

ステップ 2.1.2

$5$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

$x^{2} + 2 x = 5 x + 5 + 13$

ステップ 2.2

$5$ と $13$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

$x^{2} + 2 x = 5 x + 18$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 5 x = 18$

ステップ 3.2

$2 x$ から $5 x$ を引きます。

$x^{2} - 3 x = 18$

$x^{2} - 3 x = 18$

ステップ 4

方程式の両辺から $18$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - 18 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 18$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $- 3$ です。

$- 6, 3$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 6) (x + 3) = 0$

$(x - 6) (x + 3) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 6 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 7

$x - 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x - 6$ が $0$ に等しいとします。

$x - 6 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 8

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 9

最終解は $(x - 6) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 6, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$