有限数学例

$w (3000) = 2^{- \frac{3000}{24360}}$

ステップ 1

$3000$ と $24360$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$120$ を $3000$ で因数分解します。

$w (3000) = 2^{- \frac{120 (25)}{24360}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$120$ を $24360$ で因数分解します。

$w (3000) = 2^{- \frac{120 \cdot 25}{120 \cdot 203}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$w (3000) = 2^{- \frac{120 \cdot 25}{120 \cdot 203}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$

ステップ 2

$w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$ の各項を $3000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$w (3000) = 2^{- \frac{25}{203}}$ の各項を $3000$ で割ります。

$\frac{w (3000)}{3000} = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{w \cdot 3000}{3000} = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

ステップ 2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{2^{- \frac{25}{203}}}{3000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $2^{- \frac{25}{203}}$ を分母に移動させます。

$w = \frac{1}{3000 \cdot 2^{\frac{25}{203}}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{1}{3000 \cdot 2^{\frac{25}{203}}}$

10進法形式：

$w = 0.00030605 \dots$

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