有限数学例

$\frac{8}{v + 2} = \frac{3}{4}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$8 \cdot 4 = (v + 2) \cdot 3$

ステップ 2

$v$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$ として書き換えます。

$(v + 2) \cdot 3 = 8 \cdot 4$

ステップ 2.2

$8$ に $4$ をかけます。

$(v + 2) \cdot 3 = 32$

ステップ 2.3

$(v + 2) \cdot 3 = 32$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$(v + 2) \cdot 3 = 32$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(v + 2) \cdot 3}{3} = \frac{32}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$v + 2$ を $1$ で割ります。

$v + 2 = \frac{32}{3}$

$v + 2 = \frac{32}{3}$

$v + 2 = \frac{32}{3}$

$v + 2 = \frac{32}{3}$

ステップ 2.4

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$v = \frac{32}{3} - 2$

ステップ 2.4.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$v = \frac{32}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.4.3

$- 2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$v = \frac{32}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4.4

公分母の分子をまとめます。

$v = \frac{32 - 2 \cdot 3}{3}$

ステップ 2.4.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.5.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$v = \frac{32 - 6}{3}$

ステップ 2.4.5.2

$32$ から $6$ を引きます。

$v = \frac{26}{3}$

$v = \frac{26}{3}$

$v = \frac{26}{3}$

$v = \frac{26}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{26}{3}$

10進法形式：

$v = 8.\overline{6}$

帯分数形：

$v = 8 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$