有限数学例

t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

ステップ 1

\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}

$\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ に

\sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ をかけます。

t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2

\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.1.2

1366

$1366$ を

5.67

$5.67$ で割ります。

t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.1.3

負の指数法則

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して

10^{- 8}

$10^{- 8}$ を分子に移動させます。

t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.2

\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}

$\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ を

\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}

$\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ に書き換えます。

t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.3

根の値を求めます。

t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.4

10^{8}

$10^{8}$ を

{(10^{2})}^{4}

${(10^{2})}^{4}$ に書き換えます。

t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

ステップ 2.6

式を簡約します。

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ステップ 2.6.1

0.3 %

$0.3 %$ を10進数に変換します。

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

ステップ 2.6.2

- 1

$- 1$ に

0.003

$0.003$ をかけます。

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

ステップ 2.6.3

1

$1$ から

0.003

$0.003$ を引きます。

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

ステップ 2.7

\sqrt[4]{0.997}

$\sqrt[4]{0.997}$ に

3.93973408

$3.93973408$ をかけます。

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

t = 3.93677595 \cdot 10^{2}

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

展開した形：

t = 393.67759571

$t = 393.67759571$

有限数学 例

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