有限数学例

$3 = e^{2 t}$

ステップ 1

方程式を $e^{2 t} = 3$ として書き換えます。

$e^{2 t} = 3$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{2 t}) = \ln (3)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$2 t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{2 t})$ を展開します。

$2 t \ln (e) = \ln (3)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$2 t \cdot 1 = \ln (3)$

ステップ 3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 t = \ln (3)$

$2 t = \ln (3)$

ステップ 4

$2 t = \ln (3)$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 t = \ln (3)$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{\ln (3)}{2}$

10進法形式：

$t = 0.54930614 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$