有限数学例

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{e^{15 t}}$ を $e^{\frac{15 t}{2}}$ に書き換えます。

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{15 t}{2} = 13$

ステップ 3

$t$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{2}{15}$ を掛けます。

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.1.2

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$15$ を $15 t$ で因数分解します。

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{2}{15} \cdot 13$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$\frac{2}{15}$ と $13$ をまとめます。

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

ステップ 3.2.2.1.2

$2$ に $13$ をかけます。

$t = \frac{26}{15}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{26}{15}$

10進法形式：

$t = 1.7\overline{3}$

帯分数形：

$t = 1 \frac{11}{15}$

有限数学 例

有限数学例