有限数学例

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x - 2, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$x - 2, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x - 2$

ステップ 2

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ の各項に $x - 2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{2 x - 3}{x - 2} = y$ の各項に $x - 2$ を掛けます。

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x - 3}{x - 2} (x - 2) = y (x - 2)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 x - 3 = y (x - 2)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 3 = y x + y \cdot - 2$

ステップ 2.3.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$2 x - 3 = y x - 2 y$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $y x$ を引きます。

$2 x - 3 - y x = - 2 y$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 x - y x = - 2 y + 3$

ステップ 3.3

$x$ を $2 x - y x$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$x \cdot 2 - y x = - 2 y + 3$

ステップ 3.3.2

$x$ を $- y x$ で因数分解します。

$x \cdot 2 + x (- y) = - 2 y + 3$

ステップ 3.3.3

$x$ を $x \cdot 2 + x (- y)$ で因数分解します。

$x (2 - y) = - 2 y + 3$

ステップ 3.4

$x (2 - y) = - 2 y + 3$ の各項を $2 - y$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$x (2 - y) = - 2 y + 3$ の各項を $2 - y$ で割ります。

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$2 - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 - y)}{2 - y} = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 2 y}{2 - y} + \frac{3}{2 - y}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 2 y + 3}{2 - y}$

ステップ 3.4.3.2

$- 1$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- (2 y) + 3}{2 - y}$

ステップ 3.4.3.3

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- (2 y) - 1 (- 3)}{2 - y}$

ステップ 3.4.3.4

$- 1$ を $- (2 y) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$x = \frac{- (2 y - 3)}{2 - y}$

ステップ 3.4.3.5

式を簡約します。

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ステップ 3.4.3.5.1

$- (2 y - 3)$ を $- 1 (2 y - 3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 (2 y - 3)}{2 - y}$

ステップ 3.4.3.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2 y - 3}{2 - y}$

有限数学 例

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