有限数学例

$| 5 x - 1 | = | 10 x + 17 |$

ステップ 1

方程式を $| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$ として書き換えます。

$| 10 x + 17 | = | 5 x - 1 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

$- (10 x + 17) = 5 x - 1$

$- (10 x + 17) = - (5 x - 1)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$10 x + 17 = 5 x - 1$

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

ステップ 4

$x$ について $10 x + 17 = 5 x - 1$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$10 x + 17 - 5 x = - 1$

ステップ 4.1.2

$10 x$ から $5 x$ を引きます。

$5 x + 17 = - 1$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $17$ を引きます。

$5 x = - 1 - 17$

ステップ 4.2.2

$- 1$ から $17$ を引きます。

$5 x = - 18$

ステップ 4.3

$5 x = - 18$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$5 x = - 18$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 18}{5}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 18}{5}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{18}{5}$

ステップ 5

$x$ について $10 x + 17 = - (5 x - 1)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- (5 x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

書き換えます。

$10 x + 17 = 0 + 0 - (5 x - 1)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$10 x + 17 = - (5 x - 1)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$10 x + 17 = - (5 x) - - 1$

ステップ 5.1.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$10 x + 17 = - 5 x - - 1$

ステップ 5.1.4.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$10 x + 17 = - 5 x + 1$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$10 x + 17 + 5 x = 1$

ステップ 5.2.2

$10 x$ と $5 x$ をたし算します。

$15 x + 17 = 1$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $17$ を引きます。

$15 x = 1 - 17$

ステップ 5.3.2

$1$ から $17$ を引きます。

$15 x = - 16$

ステップ 5.4

$15 x = - 16$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$15 x = - 16$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 16}{15}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 16}{15}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{16}{15}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{18}{5}, - \frac{16}{15}$

10進法形式：

$x = - 3.6, - 1.0\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 3 \frac{3}{5}, - 1 \frac{1}{15}$

有限数学 例

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