有限数学例

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 1

方程式の両辺に $3.4 \cdot 10^{- 3}$ を掛けます。

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$3.4 \cdot 10^{- 3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$3.4$ に $1.4$ をかけます。

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

ステップ 2.2.1.2

指数を足して $10^{- 3}$ に $10^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 3$ から $4$ を引きます。

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$4.76 \cdot 10^{- 7}$ を $0.476 \cdot 10^{- 6}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

ステップ 4.2

$\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ を $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

ステップ 4.3

根の値を求めます。

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

ステップ 4.4

$10^{- 6}$ を ${(10^{- 3})}^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

ステップ 4.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

ステップ 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

展開した形：

$x = 0.00068992, - 0.00068992$

有限数学 例

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