有限数学例

$\frac{8^{2}}{2^{x}} = 4$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $2^{x}$ を分子に移動させます。

$8^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

ステップ 2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{2} \cdot 2^{- x} = 4$

ステップ 3

${(2^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 \cdot 2} \cdot 2^{- x} = 4$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

$2^{6} \cdot 2^{- x} = 4$

ステップ 4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{6 - x} = 4$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{6 - x} = 2^{2}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$6 - x = 2$

ステップ 7

$x$ について解きます。

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ステップ 7.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- x = 2 - 6$

ステップ 7.1.2

$2$ から $6$ を引きます。

$- x = - 4$

$- x = - 4$

ステップ 7.2

$- x = - 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.2.1

$- x = - 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 7.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 7.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 4}{- 1}$

$x = \frac{- 4}{- 1}$

ステップ 7.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.2.3.1

$- 4$ を $- 1$ で割ります。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$