有限数学 例

Решить относительно x ((x-5)^2)/4+((y+2)^2)/9=1
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
1つの分数にまとめます。
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ステップ 2.1.1
を公分母をもつ分数で書きます。
ステップ 2.1.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.2
分子を簡約します。
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ステップ 2.2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.2.3
簡約します。
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ステップ 2.2.3.1
をたし算します。
ステップ 2.2.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3.3
をかけます。
ステップ 2.2.3.4
からを引きます。
ステップ 2.3
くくりだして簡約します。
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ステップ 2.3.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.2
に書き換えます。
ステップ 2.3.3
で因数分解します。
ステップ 2.3.4
式を簡約します。
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ステップ 2.3.4.1
に書き換えます。
ステップ 2.3.4.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 4
方程式の両辺を簡約します。
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ステップ 4.1
左辺を簡約します。
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ステップ 4.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2
右辺を簡約します。
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ステップ 4.2.1
を簡約します。
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ステップ 4.2.1.1
を掛けます。
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ステップ 4.2.1.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.1.2
をまとめます。
ステップ 4.2.1.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 6
を簡約します。
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ステップ 6.1
に書き換えます。
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ステップ 6.1.1
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 6.1.2
から完全累乗を因数分解します。
ステップ 6.1.3
分数を並べ替えます。
ステップ 6.1.4
を並べ替えます。
ステップ 6.1.5
括弧を付けます。
ステップ 6.1.6
括弧を付けます。
ステップ 6.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.3
をまとめます。
ステップ 7
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 7.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.3
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 7.4
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。