有限数学例

$10^{2 x - 1} = 0.25$

ステップ 1

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{2 x - 1}) = \log (0.25)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$2 x - 1$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{2 x - 1})$ を展開します。

$(2 x - 1) \log (10) = \log (0.25)$

ステップ 2.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$(2 x - 1) \cdot 1 = \log (0.25)$

ステップ 2.3

$2 x - 1$ に $1$ をかけます。

$2 x - 1 = \log (0.25)$

$2 x - 1 = \log (0.25)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.25$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.60205999$ です。

$2 x - 1 = - 0.60205999$

$2 x - 1 = - 0.60205999$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 x = - 0.60205999 + 1$

ステップ 4.2

$- 0.60205999$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 0.39794$

$2 x = 0.39794$

ステップ 5

$2 x = 0.39794$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$2 x = 0.39794$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.39794}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0.39794}{2}$

$x = \frac{0.39794}{2}$

$x = \frac{0.39794}{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0.39794$ を $2$ で割ります。

$x = 0.19897$

$x = 0.19897$

$x = 0.19897$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$