有限数学例

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

ステップ 1

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{6} - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

ステップ 1.1.2

$x$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{1}{42} x = 6$

ステップ 1.1.3

$\frac{1}{42}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2

公分母を求めます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{x}{6}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.2

$\frac{x}{6}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - (\frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.4

$\frac{x}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.5

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.6

$7 \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 7} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.2.7

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{42} + \frac{x}{42} = 6$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7 \cdot x - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

ステップ 1.4.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 x - 6 x + x}{42} = 6$

ステップ 1.5

項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$7 x$ から $6 x$ を引きます。

$\frac{x + x}{42} = 6$

ステップ 1.5.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x}{42} = 6$

ステップ 1.5.3

$2$ と $42$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{42} = 6$

ステップ 1.5.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.3.2.1

$2$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

ステップ 1.5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

ステップ 1.5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{21} = 6$

ステップ 2

方程式の両辺に $21$ を掛けます。

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 21 \cdot 6$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$21$ に $6$ をかけます。

$x = 126$

有限数学 例

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