有限数学例

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

ステップ 1

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

ステップ 1.2

$- \frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

ステップ 1.3

$\frac{4 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

ステップ 1.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

ステップ 1.4.3

$\frac{4 x}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

ステップ 1.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$2 x$ を $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1

$2 x$ を $- 2 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

ステップ 1.6.1.2

$2 x$ を $4 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

ステップ 1.6.1.3

$2 x$ を $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

ステップ 1.6.2

指数をまとめます。

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ステップ 1.6.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

ステップ 1.6.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

ステップ 1.6.3

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

ステップ 1.6.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x}{15} = - 7$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{15}{2}$ を掛けます。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{15}{2} \cdot - 7$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{15}{2} \cdot - 7$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

$\frac{15}{2}$ と $- 7$ をまとめます。

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$15$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{- 105}{2}$

ステップ 3.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{105}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{105}{2}$

10進法形式：

$x = - 52.5$

帯分数形：

$x = - 52 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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