有限数学例

$25^{2 x} = 125^{x - 2}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 (2 x)} = 5^{3 (x - 2)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (2 x) = 3 (x - 2)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x = 3 (x - 2)$

ステップ 3.2

$3 (x - 2)$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 2$

ステップ 3.2.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$4 x = 3 x - 6$

$4 x = 3 x - 6$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 x - 3 x = - 6$

ステップ 3.3.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$