有限数学例

$25^{2} = 5^{2} + x^{2}$

ステップ 1

方程式を $5^{2} + x^{2} = 25^{2}$ として書き換えます。

$5^{2} + x^{2} = 25^{2}$

ステップ 2

$5$ を $2$ 乗します。

$25 + x^{2} = 25^{2}$

ステップ 3

$25$ を $2$ 乗します。

$25 + x^{2} = 625$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$x^{2} = 625 - 25$

ステップ 4.2

$625$ から $25$ を引きます。

$x^{2} = 600$

$x^{2} = 600$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{600}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{600}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$600$ を $10^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 6.1.1

$100$ を $600$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{100 (6)}$

ステップ 6.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

$x = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

ステップ 6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

$x = \pm 10 \sqrt{6}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 10 \sqrt{6}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 10 \sqrt{6}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

10進法形式：

$x = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$