有限数学例

$2^{4 x} = 8^{x + 5}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{4 x} = 2^{3 (x + 5)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x = 3 (x + 5)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3 (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

ステップ 3.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$4 x = 3 x + 15$

$4 x = 3 x + 15$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 x - 3 x = 15$

ステップ 3.2.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x = 15$

$x = 15$

$x = 15$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$