有限数学例

$16^{x + 3} = 256^{x - 4}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{2 (x + 3)} = 4^{4 (x - 4)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 (x + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

ステップ 3.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (x + 3) = 4 (x - 4)$

ステップ 3.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot 3 = 4 (x - 4)$

ステップ 3.1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$2 x + 6 = 4 (x - 4)$

$2 x + 6 = 4 (x - 4)$

ステップ 3.2

$4 (x - 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x + 6 = 4 x + 4 \cdot - 4$

ステップ 3.2.2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$2 x + 6 = 4 x - 16$

$2 x + 6 = 4 x - 16$

ステップ 3.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$2 x + 6 - 4 x = - 16$

ステップ 3.3.2

$2 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 2 x + 6 = - 16$

$- 2 x + 6 = - 16$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 2 x = - 16 - 6$

ステップ 3.4.2

$- 16$ から $6$ を引きます。

$- 2 x = - 22$

$- 2 x = - 22$

ステップ 3.5

$- 2 x = - 22$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 2 x = - 22$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 22}{- 2}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 22}{- 2}$

$x = \frac{- 22}{- 2}$

$x = \frac{- 22}{- 2}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$- 22$ を $- 2$ で割ります。

$x = 11$

$x = 11$

$x = 11$

$x = 11$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$