有限数学例

$14 \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$14 \frac{15}{16}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$14 + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2

$14$ と $\frac{15}{16}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$14$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$14 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2.2

$14$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$\frac{14 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 \cdot 16 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$14$ に $16$ をかけます。

$\frac{224 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2.4.2

$224$ と $15$ をたし算します。

$\frac{239}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$12 \frac{5}{8}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{239}{16} - X = 12 + \frac{5}{8}$

ステップ 2.1.2

$12$ と $\frac{5}{8}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{239}{16} - X = 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

ステップ 2.1.2.2

$12$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$12$ に $8$ をかけます。

$\frac{239}{16} - X = \frac{96 + 5}{8}$

ステップ 2.1.2.4.2

$96$ と $5$ をたし算します。

$\frac{239}{16} - X = \frac{101}{8}$

ステップ 3

$X$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{239}{16}$ を引きます。

$- X = \frac{101}{8} - \frac{239}{16}$

ステップ 3.2

$\frac{101}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- X = \frac{101}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{239}{16}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{101}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- X = \frac{101 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{239}{16}$

ステップ 3.3.2

$8$ に $2$ をかけます。

$- X = \frac{101 \cdot 2}{16} - \frac{239}{16}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- X = \frac{101 \cdot 2 - 239}{16}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$101$ に $2$ をかけます。

$- X = \frac{202 - 239}{16}$

ステップ 3.5.2

$202$ から $239$ を引きます。

$- X = \frac{- 37}{16}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- X = - \frac{37}{16}$

ステップ 4

$- X = - \frac{37}{16}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- X = - \frac{37}{16}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- X}{- 1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{X}{1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$X$ を $1$ で割ります。

$X = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$X = \frac{\frac{37}{16}}{1}$

ステップ 4.3.2

$\frac{37}{16}$ を $1$ で割ります。

$X = \frac{37}{16}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$X = \frac{37}{16}$

10進法形式：

$X = 2.3125$

帯分数形：

$X = 2 \frac{5}{16}$

有限数学 例

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