有限数学例

$1000 = x^{2} + 3 x + 2$

ステップ 1

方程式を $x^{2} + 3 x + 2 = 1000$ として書き換えます。

$x^{2} + 3 x + 2 = 1000$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1000$ を引きます。

$x^{2} + 3 x + 2 - 1000 = 0$

ステップ 2.2

$2$ から $1000$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 998 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 998$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 998)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 998$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 998}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 998$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3992}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$9$ と $3992$ をたし算します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{4001}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 - \sqrt{4001}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{4001}}{2}$

10進法形式：

$x = 30.12672920 \dots, - 33.12672920 \dots$

有限数学 例

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