有限数学例

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

ステップ 1

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x - 16}{8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

ステップ 1.2

$- \frac{x - 16}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

ステップ 1.3

$\frac{x + 7}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $56$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{x - 16}{8}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

ステップ 1.4.2

$8$ に $7$ をかけます。

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

ステップ 1.4.3

$\frac{x + 7}{7}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{7 \cdot 8} = x + 5$

ステップ 1.4.4

$7$ に $8$ をかけます。

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (x - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x - - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.2

$- 1$ に $- 16$ をかけます。

$\frac{(- x + 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- x \cdot 7 + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.4

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 7 x + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.5

$16$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 7 x + 112 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.6

分配則を当てはめます。

$\frac{- 7 x + 112 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.7

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.8

$7$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 56}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.9

$- 7 x$ と $8 x$ をたし算します。

$\frac{x + 112 + 56}{56} = x + 5$

ステップ 1.6.10

$112$ と $56$ をたし算します。

$\frac{x + 168}{56} = x + 5$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x + 168}{56} - x = 5$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{56}{56}$ を掛けます。

$\frac{x + 168}{56} - x \cdot \frac{56}{56} = 5$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{56}{56}$ をまとめます。

$\frac{x + 168}{56} + \frac{- x \cdot 56}{56} = 5$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 168 - x \cdot 56}{56} = 5$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$56$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x + 168 - 56 x}{56} = 5$

ステップ 2.5.2

$x$ から $56 x$ を引きます。

$\frac{- 55 x + 168}{56} = 5$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 55 x$ で因数分解します。

$\frac{- (55 x) + 168}{56} = 5$

ステップ 2.7

$168$ を $- 1 (- 168)$ に書き換えます。

$\frac{- (55 x) - 1 (- 168)}{56} = 5$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (55 x) - 1 (- 168)$ で因数分解します。

$\frac{- (55 x - 168)}{56} = 5$

ステップ 2.9

$- (55 x - 168)$ を $- 1 (55 x - 168)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (55 x - 168)}{56} = 5$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{55 x - 168}{56} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 56$ を掛けます。

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56}) = - 56 \cdot 5$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$56$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{55 x - 168}{56}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 56 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.2

$56$ を $- 56$ で因数分解します。

$56 (- 1) \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$56 \cdot - 1 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.1.1.2.2

$55 x - 168$ に $1$ をかけます。

$55 x - 168 = - 56 \cdot 5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 56$ に $5$ をかけます。

$55 x - 168 = - 280$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $168$ を足します。

$55 x = - 280 + 168$

ステップ 5.2

$- 280$ と $168$ をたし算します。

$55 x = - 112$

ステップ 6

$55 x = - 112$ の各項を $55$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$55 x = - 112$ の各項を $55$ で割ります。

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$55$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 112}{55}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{112}{55}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{112}{55}$

10進法形式：

$x = - 2.0\overline{36}$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{2}{55}$

有限数学 例

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