有限数学例

$x^{2} {(x + 28)}^{2} = 52^{2}$

ステップ 1

$x^{2} {(x + 28)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

${(x + 28)}^{2}$ を $(x + 28) (x + 28)$ に書き換えます。

$x^{2} ((x + 28) (x + 28)) = 52^{2}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 28) (x + 28)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x (x + 28) + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 (x + 28)) = 52^{2}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 28 + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

ステップ 1.3.1.2

$28$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} (x^{2} + 28 \cdot x + 28 x + 28 \cdot 28) = 52^{2}$

ステップ 1.3.1.3

$28$ に $28$ をかけます。

$x^{2} (x^{2} + 28 x + 28 x + 784) = 52^{2}$

ステップ 1.3.2

$28 x$ と $28 x$ をたし算します。

$x^{2} (x^{2} + 56 x + 784) = 52^{2}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

ステップ 1.5.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} (56 x) + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{4} + 56 x^{2} x + x^{2} \cdot 784 = 52^{2}$

ステップ 1.5.3

$784$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} + 56 x^{2} x + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

ステップ 1.6

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$x$ を移動させます。

$x^{4} + 56 (x \cdot x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

ステップ 1.6.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{4} + 56 (x^{1} x^{2}) + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

ステップ 1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} + 56 x^{1 + 2} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

ステップ 1.6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 \cdot x^{2} = 52^{2}$

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 52^{2}$

ステップ 2

$52$ を $2$ 乗します。

$x^{4} + 56 x^{3} + 784 x^{2} = 2704$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx - 29.74801574, - 26, - 2, 1.74801574$

ステップ 4

有限数学 例

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