有限数学例

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

ステップ 1

両辺に $4$ を掛けます。

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$76$ と $88$ をたし算します。

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.2.2

$164$ と $72$ をたし算します。

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3

$236$ と $100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$4$ を $236$ で因数分解します。

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.1

$4$ を $100$ で因数分解します。

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2.3

式を書き換えます。

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5

$\frac{59}{25} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1

$\frac{59}{25}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.5.2

$59$ に $4$ をかけます。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

$4$ を $200$ で因数分解します。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.1.1.7

$\frac{236}{25}$ と $\frac{x}{50}$ を並べ替えます。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{50}{50}$ を掛けます。

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{50}{50}$ をまとめます。

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $x - x \cdot 50$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 50$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $50$ をかけます。

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.1.3

$1$ から $50$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.2

$- 49$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $\frac{236}{25}$ を引きます。

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- \frac{50}{49}$ を掛けます。

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$50$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{50}{49}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$- \frac{49 x}{50}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.1.3

$50$ を $- 50$ で因数分解します。

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.2

$49$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

$49$ を $- 49 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- \frac{50}{49}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- \frac{236}{25}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$25$ を $- 50$ で因数分解します。

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

ステップ 3.4.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

ステップ 3.4.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

ステップ 3.4.2.1.2

$\frac{- 2}{49}$ と $- 236$ をまとめます。

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

ステップ 3.4.2.1.3

$- 2$ に $- 236$ をかけます。

$x = \frac{472}{49}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{472}{49}$

10進法形式：

$x = 9.63265306 \dots$

帯分数形：

$x = 9 \frac{31}{49}$

有限数学 例

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