有限数学 例

Решить относительно x 5^(2x)+3(5^x)=28
ステップ 1
を累乗法として書き換えます。
ステップ 2
に代入します。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.4.1
に等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
の中のに代入します。
ステップ 5
を解きます。
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ステップ 5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 5.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 5.3
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 5.4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 5.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 5.4.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 5.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 6
の中のに代入します。
ステップ 7
を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 7.2
方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。
ステップ 7.3
が未定義なので、方程式は解くことができません。
未定義
ステップ 7.4
の解はありません
解がありません
解がありません
ステップ 8
方程式が真になるような解をリストします。
ステップ 9
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: