有限数学例

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{4 - 3 x} = 4^{9 x - 7}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 - 3 x = 9 x - 7$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $9 x$ を引きます。

$4 - 3 x - 9 x = - 7$

ステップ 3.1.2

$- 3 x$ から $9 x$ を引きます。

$4 - 12 x = - 7$

$4 - 12 x = - 7$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 12 x = - 7 - 4$

ステップ 3.2.2

$- 7$ から $4$ を引きます。

$- 12 x = - 11$

$- 12 x = - 11$

ステップ 3.3

$- 12 x = - 11$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 12 x = - 11$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 11}{- 12}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 11}{- 12}$

$x = \frac{- 11}{- 12}$

$x = \frac{- 11}{- 12}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

$x = \frac{11}{12}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{12}$

10進法形式：

$x = 0.91\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$