有限数学例

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$7 - 2 x = 3 x - 5$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

ステップ 3.1.2

$- 2 x$ から $3 x$ を引きます。

$7 - 5 x = - 5$

$7 - 5 x = - 5$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 5 x = - 5 - 7$

ステップ 3.2.2

$- 5$ から $7$ を引きます。

$- 5 x = - 12$

$- 5 x = - 12$

ステップ 3.3

$- 5 x = - 12$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 5 x = - 12$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12}{- 5}$

$x = \frac{- 12}{- 5}$

$x = \frac{- 12}{- 5}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{12}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

$x = \frac{12}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{12}{5}$

10進法形式：

$x = 2.4$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$