有限数学例

$3^{5 x - 5} = 81$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{5 x - 5} = 3^{4}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x - 5 = 4$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$5 x = 4 + 5$

ステップ 3.1.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$5 x = 9$

$5 x = 9$

ステップ 3.2

$5 x = 9$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 x = 9$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

$x = \frac{9}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{5}$

10進法形式：

$x = 1.8$

帯分数形：

$x = 1 \frac{4}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$